יום חמישי, 24 בינואר 2013

פרוייקט האוריגמי הגדול שלי


כהרגלי אני אחרוג ממנהגי...

הפוסט הזה ממש לא קשור לבלוג הזה. אז מה הוא עושה פה? ובכן זה הבלוג שלי ואם אני רוצה לשתף משהו אז זה המקום.

אז זה היה תהליך ארוך וכייפי שבו קיפלתי והרכבתי 1536 חלקי ניירות לדגם אחד גדול, שלא לומר פירמידה, שלא לומר פירמידת סרפינסקי.

האמת שהצורה ה"מפורסמת" היא בכלל משולש סרפינסקי. אותה צורת משולש אשר נבנית צעד אחר צעד עד אינסוף ברמת העיקרון.
  1. מציירים משולש.
  2. מחסירים את המשולש ההפוך הפנימי.
  3. נשארים עם 3 משולשים בפינות.
  4. כעת חוזרים לסעיף 2 רק שהוא כבר תקף לכל המשולשים שנשארו.

עכשיו קחו את העיקרון ותחילו אותו על פירמידה. מעניין, נכון?
טוב, אותי זה מעניין, תמיד אהבתי גאומטריה ובטח שגאומטריה מרחבית. לאחרונה חשבתי שאולי הראיה המרחבית שלי חודדה כדי לחפות על העיוורון צבעים שלי. אבל תמיד אהבתי צורות גאומטריות, וקיפולי נייר.
כאן לא המקום לספר על היסטורית קיפולי הנייר שלי אבל אזכיר שכילד הלכתי לכנסים עם הוריי שהבינו שיש להם ילד שצריך את זה. באחד הכנסים שהיה בנשר התוודעתי לראשונה לאוריגמי מודולרי. עד אז הייתי מקפל ניירות בודדים. פתאום עולם חדש נפתח, אתה מקפל את אותו חלק כמה פעמים ומחבר את כל החלקים לצורות גאומטריות. לימדו אותי להכין קובייה מ-6 חלקים. לימדו אותי להכין צורה יותר גדולה ומורכבת מ-12 חלקים. הסבירו לי את העיקרון הלאה וכך הרכבתי פיאון עוד יותר גדול מ-30 חלקים...

לפני שנה נתקלתי באתר של מקפל נייר אמריקאי ובו ראיתי את פירמידת סרפינסקי שהוא קיפל והרכיב. הוא ציין שהשתמש ב-1725 חלקים. המספר הזה קפץ וריצד מול עייני, שום חישוב הגיוני לא יכול להוביל למספר החלקים הזה. עשיתי חישוב מדוייק ויצא לי שמספר החלקים הנדרש הוא 1536.

כאן כבר קרא לי האתגר.

גיליתי שיש שתי שיטות הרכבה, האחת נוחה להרכבה אך חלשה ונוטה להתפרק. השניה קשה יותר להרכבה אך חזקה לאורך זמן. הוא השתמש בשיטה הראשונה. אני לא חשבתי עליה עד אותו רגע. הוא הסביר שהשתמש בעודף חלקים כדי לחזק חיבורים. אני לא צריך את זה...

טוב, קצת תמונות?

אז ככה הכל התחיל:

וכאן כבר יש את כל החלקים:

אפשר להתחיל להרכיב!
פירמידות ראשונות (24 חלקים לאחת):

היררכיה נוספת, פירמידה גדולה יותר (96 חלקים) מורכבת מ-4 קטנות.

ניתן לה קצת יחס אישי:

כעת יש 64 פירמידות קטנות, אפשר לעלות מדרגה ל-16 פירמידות גדולות יותר...

איפה איכסנתי הכל? ב-3 קופסאות:

ובכן, מלאכת ההרכבה בעיצומה:

שלושת תתי ההיררכיות (384 חלקים, 96 חלקים ו-24 חלקים):

כעת יש 4 פירמידות (384 חלקים לאחת), חיבור ארבעתן ייתן את התוצאה הסופית.

התוצאה הסופית, הדגם הושלם:

ומזוויות נוספות:


כשאסיים לכתוב את המצגת, אציג בשמחה.



7 תגובות: